1 初级

语法符号使用符号X ...（粗体的点）表示X可能出现任意多次（零次，一次或多次）。此外，语法还将...定义为可以在模板中使用的标识符。

program	=	def-or-expr ...

def-or-expr	=	definition
	\|	expr
	\|	test-case
	\|	library-require

definition	=	(define (name variable variable ...) expr)
	\|	(define name expr)
	\|	(define name (lambda (variable variable ...) expr))
	\|	(define-struct name (name ...))

expr	=	(name expr expr ...)
	\|	(cond [expr expr] ... [expr expr])
	\|	(cond [expr expr] ... [else expr])
	\|	(if expr expr expr)
	\|	(and expr expr expr ...)
	\|	(or expr expr expr ...)
	\|	name
	\|	’name
	\|	’()
	\|	number
	\|	boolean
	\|	string
	\|	character

test-case	=	(check-expect expr expr)
	\|	(check-random expr expr)
	\|	(check-within expr expr expr)
	\|	(check-member-of expr expr ...)
	\|	(check-range expr expr expr)
	\|	(check-satisfied expr name)
	\|	(check-error expr expr)
	\|	(check-error expr)

library-require	=	(require string)
	\|	(require (lib string string ...))
	\|	(require (planet string package))

package	=	(string string number number)

name或variable是不包含空格或下列字符的字符串：

" , ' ` ( ) [ ] { } | ; #

number是类似123，3/2或5.5的数。

boolean是#true或#false之一。常量#true的其他拼写方式是：#t、true和#T。同理，#f、false或#F都被认为是#false。

symbol是引号字符后跟name。符号是一种值，就和42、'()或#false一样。

string是由一对"包围的字符序列。与符号不同，字符串可以被分割成字符，或者用各种函数操作。例如，"abcdef"、"This is a string"和"This is a string with \" inside"都是字符串。

character由#\开始，并包含该字符的名称。例如，#\a、#\b和#\space都是字符。

在函数调用中，紧跟开括号出现的函数可以是由define或define-struct定义的任意函数，或者是任何的预定义函数。

1.1 预定义变量

值
empty : empty?

空表。

值
true : boolean?

#true值。

值
false : boolean?

#false值。

1.2 模板变量

语法
..

表明定义是模版的占位符。

语法
...

表明定义是模版的占位符。

语法
....

表明定义是模版的占位符。

语法
.....

表明定义是模版的占位符。

语法
......

表明定义是模版的占位符。

1.3 语法

语法
(define (name variable variable ...) expression)

定义名为name的函数。expression为函数体。调用函数时，实际参数值会替换函数体中的variable们。新表达式的值就是函数的返回值。

函数名不能与其他函数或变量相同。

语法
(define name expression)

定义名为name的变量，其值为expression的值。变量名不能与其他函数或变量相同，而且name自身也不能出现在expression中。

语法
(define name (lambda (variable variable ...) expression))

另一种定义函数的方法。name是函数名，它不能与其他函数或变量相同。

除了这种语法之外，不能使用lambda。

语法
’name
语法
(quote name)

引用的name就是符号。符号是一种值，就和0或'()一样。

语法
(define-struct structure-name (field-name ...))

定义名为structure-name的新结构体。结构体的字段名由field-name们给定。define-struct 会定义下列函数：

make-structure-name ：读入和结构体字段数一样多的参数，并创建结构体的新实例。
structure-name-field-name ：读入结构体实例，返回名为field-name字段的值。
structure-name? ：读入任意值，如果该值是结构体的实例就返回#true 。

由define-struct 引入的新函数名必须不同与其他函数或变量，否则define-struct 会报告错误。

语法
(name expression expression ...)

调用名为name的函数。函数调用的返回值是name函数体的值，其中每个函数的参数都被替换为对应expression的值。

名为name的函数必须在可以调用之前定义。参数expression的数量必须和函数所期望的参数数量一致。

语法
(cond [question-expression answer-expression] ...)
(cond [question-expression answer-expression]
...
[else answer-expression])

根据条件选择子句。cond找出第一个计算为#true 的question-expression，然后计算对应的answer-expression。

如果没有question-expression的计算结果为#true ，那么cond 的值是else 子句中的answer-expression。如果不存在else 子句，cond 报告错误。如果某个question-expression的值既不是#true 也不是#false ，cond 也报告错误。

不能在cond之外使用else。

语法
(if question-expression
then-answer-expression
else-answer-expression)

如果question-expression的值是#true ，if 计算then-answer-expression的值。如果测试得到#false ，if 计算else-answer-expression的值。

如果question-expression既不是#true 也不是#false ，if 报告错误。

语法
(and expression expression expression ...)

如果所有expression都求值为#true，and 表达式求值为#true 。如果任何expression是#false，and 表达式计算为#false （并且此表达式右侧的表达式不会被求值）。

如果任何一个表达式求值既不是#true 也不是#false ，and 报告错误。

语法
(or expression expression expression ...)

只要一个expression求值为#true ，or 表达式就求值为#true （并且此表达式右侧的表达式不会被求值）。如果所有expression都是#false，or 表达式求值为#false。

如果任何一个表达式求值既不是#true 也不是#false ，or 报告错误。

语法
(check-expect expression expected-expression)

检查第一个expression求得的值和expected-expression相同。

(check-expect (fahrenheit->celsius 212) 100)
(check-expect (fahrenheit->celsius -40) -40)

(define (fahrenheit->celsius f)
(* 5/9 (- f 32)))

check-expect表达式必须被放在教学语言的顶层。它还可以出现在程序的任何地方，包括被测试函数定义之前。这样放置check-expect的话，程序员通过工作示例向未来的阅读者传达程序背后的意图，从而使阅读函数定义变得多余。

expr或expected-expr返回非精确数或函数是一种错误。对非精确数，简单比较它们原则上就是错误的。取而代之的做法，测试它们是否在某个很小的区间内；参见check-within。至于函数（参见中级及之后的语言），函数的比较是不可操作的。

语法
(check-random expression expected-expression)

检查第一个expression求得的值和expected-expression相同。

check-random为其两个部分提供相同的随机数生成器。如果两者以相同的顺序从相同的区间中取random数的话，它们会得到相同的随机数。

以下是check-random用途的简单示例：

(define WIDTH 100)
(define HEIGHT (* 2 WIDTH))

(define-struct player (name x y))
; Player是(make-player String Nat Nat)

; String -> Player

(check-random (create-randomly-placed-player "David Van Horn")
(make-player "David Van Horn" (random WIDTH) (random HEIGHT)))

(define (create-randomly-placed-player name)
(make-player name (random WIDTH) (random HEIGHT)))

注意这里两个部分以同样的数值、同样的顺序调用random。如果两者调用random的区间不同，检查应该会失败:

; String -> Player

(check-random (create-randomly-placed-player "David Van Horn")
              (make-player "David Van Horn" (random WIDTH) (random HEIGHT)))

(define (create-randomly-placed-player name)
  (local ((define h (random HEIGHT))
          (define w (random WIDTH)))
    (make-player name w h)))

expr或expected-expr返回非精确数或函数是一种错误；详情参见check-expect的说明。

语法
(check-satisfied expression predicate)

检查第一个expression是否满足名为predicate的谓词（单参数函数）。回忆一下，“满足”的意思是“函数对输入值返回#true。”

以下是check-satisfied的简单示例：

> (check-satisfied 1 odd?)
The only test passed!

> (check-satisfied 1 even?)
Ran 1 check.
0 checks passed.
Actual value 1 does not satisfy "even?".
At line 3 column 0

一般来说，check-satisfied使程序员可以使用已经定义好的函数来编写测试套件：

; [cons Number [List-of Number]] -> Boolean
; 测试htdp-sort的函数

(check-expect (sorted? (list 1 2 3)) #true)
(check-expect (sorted? (list 2 1 3)) #false)

(define (sorted? l)
  (cond
    [(empty? (rest l)) #true]
    [else (and (<= (first l) (second l)) (sorted? (rest l)))]))

; [List-of Number] -> [List-of Number]
; 创建输入数值表的排序版本

(check-satisfied (htdp-sort (list 1 2 0 3)) sorted?)

(define (htdp-sort l)
  (cond
    [(empty? l) l]
    [else (insert (first l) (htdp-sort (rest l)))]))

; Number [List-of Number] -> [List-of Number]
; 将x插入[l]中的合适位置上
; 假设l按降序排列
; 返回值也按降序排列
(define (insert x l)
  (cond
    [(empty? l) (list x)]
    [else (if (<= x (first l)) (cons x l) (cons (first l) (insert x (rest l))))]))

是的，htdp-sort 的返回值满足sorted?谓词：

> (check-satisfied (htdp-sort (list 1 2 0 3)) sorted?)
The only test passed!

语法
(check-within expression expected-expression delta)

检查expression表达式的值是否结构上等同于expected-expression表达式返回的值；前一个表达式中所有的数值都必须在后一个表达式对应数值的delta范围内。

(define-struct roots (x sqrt))
; RT is [List-of (make-roots Number Number)]

(define (roots-table xs)
(map (lambda (a) (make-roots a (sqrt a))) xs))

鉴于嵌套数据中存在非精确数，check-within是正确的测试工具，如果delta足够大，测试就会通过：

例如：

> (check-within (roots-table (list 1.0 2.0 3.0))
                (list
                  (make-roots 1.0 1.0)
                  (make-roots 2  1.414)
                  (make-roots 3  1.713))
                0.1)
The only test passed!

反之，如果delta很小，测试就会失败：

例如：

> (check-within (roots-table (list 2.0))
                (list
                  (make-roots 2  1.414))
                1e-05)
Ran 1 check.
0 checks passed.
Actual value '((make-roots 2.0 1.4142135623730951)) is not within 1e-05 of expected value '((make-roots 2 1.414)).
At line 5 column 0

expressions或expected-expression返回函数是一种错误；详情参见check-expect的说明。

如果delta不是数值，check-within 报告错误。

语法
(check-error expression expected-error-message)
(check-error expression)

检查expression报告错误，并且如果有错误信息的话，它符合expected-error-message的值。

这是一个典型的初级语言中需要用到check-error的例子：

(define sample-table
  '(("matthias" 10)
    ("matthew"  20)
    ("robby"    -1)
    ("shriram"  18)))

; [List-of [list String Number]] String -> Number
; 求table中对应于s的数值

(define (lookup table s)
  (cond
    [(empty? table) (error (string-append s " not found"))]
    [else (if (string=? (first (first table)) s)
              (second (first table))
              (lookup (rest table)))]))

考虑以下两个例子：

例如：

> (check-expect (lookup sample-table "matthew") 20)
The only test passed!

例如：

> (check-error (lookup sample-table "kathi") "kathi not found")
The only test passed!

语法
(check-member-of expression expression expression ...)

检查第一个expression的值是后面某个expression表达式的值。

; [List-of X] -> X
; 从输入表l中随机选择一个元素
(define (pick-one l)
(list-ref l (random (length l))))

例如：

> (check-member-of (pick-one '("a" "b" "c")) "a" "b" "c")
The only test passed!

任何expressions返回函数都是错误；详情参见check-expect的说明。

语法
(check-range expression low-expression high-expression)

检查第一个expression的值是位于low-expression和high-expression值（包含）之间的数值。

check-range形式最适合用来给返回非精确数的函数确定范围：

; [Real -> Real] Real -> Real
; f在x的斜率是多少？
(define (differentiate f x)
  (local ((define epsilon 0.001)
          (define left (- x epsilon))
          (define right (+ x epsilon))
          (define slope
            (/ (- (f right) (f left))
               2 epsilon)))
    slope))

(check-range (differentiate sin 0) 0.99 1.0)

expression、low-expression或high-expression返回函数或非精确数是一种错误；详情参见check-expect的说明。

语法
(require string)

使由string指定的module中的定义在当前module（即文件）中可用，其中string指向与相对于当前文件的文件。

为了避免不同平台上路径的问题，这个string受到好几种限制：/是目录之间的分隔符，.永远表示当前目录，..总是表示父目录，路径的元素只能包含a到z（大小写）、0到9、-、_和.，并且该字符串不能为空，也不能在开头或结尾位置包含/。

语法
(require module-name)

访问已安装库中的文件。这里的库名是个标识符，其约束条件与相对路径字符串相同（尽管不包含引号），此外它不能包含.。

语法
(require (lib string string ...))

访问已安装库中的文件，使其定义在当前module（即当前文件）中可用。第一个string指定了库文件名，后续string指定文件所在的collection（以及子collection等）。每个string都受到和(require string)中一样的限制。

语法
(require (planet string (string string number number)))
语法
(require (planet id))
语法
(require (planet string))

访问在因特网上通过PLaneT服务器分发的库，使其中的定义在当前module（即当前文件）中可用。

planet requires的完整语法在Importing and Exporting: require and provide中给出，但找到语法示例的最佳位置位于PLaneT 服务器上特定package的描述中。

1.4 预定义函数

后续小节列出了编程语言中内置的函数。所有其他函数要么从教学包中导入，要么必须在程序中定义。

1.5 数值：整数、有理数、实数、复数、精确数、非精确数

函数
(* x y z ...) → number
  x : number
  y : number
  z : number

将所有数值相乘。

> (* 5 3)
15
> (* 5 3 2)
30

函数
(+ x y z ...) → number
  x : number
  y : number
  z : number

将所有数值相加。

> (+ 2/3 1/16)
35/48
> (+ 3 2 5 8)
18

函数
(- x y ...) → number
x : number
y : number

从第一个数值中减去第二个（和后续）数值；如果只有一个参数，则对数值取相反数。

> (- 5)
-5
> (- 5 3)
2
> (- 5 3 1)
1

函数
(/ x y z ...) → number
  x : number
  y : number
  z : number

第一个数值除以第二个（和后续）数值。

> (/ 12 2)
6
> (/ 12 2 3)
2

函数
(< x y z ...) → boolean?
  x : real
  y : real
  z : real

比较（实）数小于。

> (< 42 2/5)
#false

函数
(<= x y z ...) → boolean?
  x : real
  y : real
  z : real

比较（实）数小于等于。

> (<= 42 2/5)
#false

函数
(= x y z ...) → boolean?
  x : number
  y : number
  z : number

比较数值相等。

> (= 42 2/5)
#false

函数
(> x y z ...) → boolean?
  x : real
  y : real
  z : real

比较（实）数大于。

> (> 42 2/5)
#true

函数
(>= x y z ...) → boolean?
  x : real
  y : real
  z : real

比较（实）数大于等于。

> (>= 42 42)
#true

函数
(abs x) → real
x : real

求实数的绝对值。

> (abs -12)
12

函数
(acos x) → number
x : number

计算数的反余弦（余弦的倒数）。

> (acos 0)
#i1.5707963267948966

函数
(add1 x) → number
x : number

将给定的数值加一。

> (add1 2)
3

函数
(angle x) → real
x : number

从复数中提取幅角。

> (angle (make-polar 3 4))
#i-2.2831853071795867

函数
(asin x) → number
x : number

计算数的反正弦（正弦的倒数）。

> (asin 0)
0

函数
(atan x) → number
x : number

计算给定数的反正切值：

> (atan 0)
0
> (atan 0.5)
#i0.4636476090008061

它还有一个双参数版本，(atan x y)计算(atan (/ x y))，不过x和y的符号确定结果的象限，在边界情况下结果往往比单参数版本更精确：

> (atan 3 4)
#i0.6435011087932844
> (atan -2 -1)
#i-2.0344439357957027

函数
(ceiling x) → integer
x : real

求大于某个实数的最接近整数（精确或不精确）。参见round。

> (ceiling 12.3)
#i13.0

函数
(complex? x) → boolean?
x : any/c

判断某个值是否是复数。

> (complex? 1-2i)
#true

函数
(conjugate x) → number
x : number

翻转复数虚部的符号（共轭复数）。

> (conjugate 3+4i)
3-4i
> (conjugate -2-5i)
-2+5i
> (conjugate (make-polar 3 4))
#i-1.960930862590836+2.2704074859237844i

函数
(cos x) → number
x : number

计算数的余弦值（弧度）。

> (cos pi)
#i-1.0

函数
(cosh x) → number
x : number

计算数的双曲余弦。

> (cosh 10)
#i11013.232920103324

函数
(current-seconds) → integer

确定当前时间，由（自平台特定的开始日期起）已经过的秒数形式给出。

> (current-seconds)
1536540051

函数
(denominator x) → integer
x : rational?

计算有理数的分母。

> (denominator 2/3)
3

值
e : real

欧拉数。

> e
#i2.718281828459045

函数
(even? x) → boolean?
x : integer

判断某个整数（精确或不精确）是否为偶数。

> (even? 2)
#true

函数
(exact->inexact x) → number
x : number

将精确数转换为不精确数。

> (exact->inexact 12)
#i12.0

函数
(exact? x) → boolean?
x : number

判断某个数值是否精确。

> (exact? (sqrt 2))
#false

函数
(exp x) → number
x : number

求e的指数。

> (exp -2)
#i0.1353352832366127

函数
(expt x y) → number
x : number
y : number

计算第一个数的第二个数次幂。

> (expt 16 1/2)
4
> (expt 3 -4)
1/81

函数
(floor x) → integer
x : real

求小于某个实数的最接近整数（精确或不精确）。参见round。

> (floor 12.3)
#i12.0

函数
(gcd x y ...) → integer
x : integer
y : integer

确定两个整数（精确或不精确）的最大公约数。

> (gcd 6 12 8)
2

函数
(imag-part x) → real
x : number

从复数中提取虚部。

> (imag-part 3+4i)
4

函数
(inexact->exact x) → number
x : number

将不精确数转换为近似的精确数。

> (inexact->exact 12.0)
12

函数
(inexact? x) → boolean?
x : number

判断某个数值是否不精确。

> (inexact? 1-2i)
#false

函数
(integer->char x) → char
x : exact-integer?

在ASCII表中查找输入精确整数所对应的字符（如果存在的话）。

> (integer->char 42)
#\*

函数
(integer-sqrt x) → complex
x : integer

计算一个整数的整数或虚整数平方根。

> (integer-sqrt 11)
3
> (integer-sqrt -11)
0+3i

函数
(integer? x) → boolean?
x : any/c

判断某个值是否为整数（精确或不精确）。

> (integer? (sqrt 2))
#false

函数
(lcm x y ...) → integer
x : integer
y : integer

确定两个整数（精确或不精确）的最小公倍数。

> (lcm 6 12 8)
24

函数
(log x) → number
x : number

求一个数（以e为底）的对数。

> (log 12)
#i2.4849066497880004

函数
(magnitude x) → real
x : number

求复数的绝对值。

> (magnitude (make-polar 3 4))
#i3.0

函数
(make-polar x y) → number
x : real
y : real

由绝对值和幅角创建复数。

> (make-polar 3 4)
#i-1.960930862590836-2.2704074859237844i

函数
(make-rectangular x y) → number
x : real
y : real

由实部和虚部创建复数。

> (make-rectangular 3 4)
3+4i

函数
(max x y ...) → real
x : real
y : real

求最大值。

> (max 3 2 8 7 2 9 0)
9

函数
(min x y ...) → real
x : real
y : real

求最小值。

> (min 3 2 8 7 2 9 0)
0

函数
(modulo x y) → integer
x : integer
y : integer

求第一个数字除以第二个数字的余数：

> (modulo 9 2)
1
> (modulo 3 -4)
-1

函数
(negative? x) → boolean?
x : real

判断某个实数是否严格小于零。

> (negative? -2)
#true

函数
(number->string x) → string
x : number

将数值转换为字符串。

> (number->string 42)
"42"

函数
(number? n) → boolean?
n : any/c

确定某个值是否为数值：

> (number? "hello world")
#false
> (number? 42)
#true

函数
(numerator x) → integer
x : rational?

计算有理数的分子。

> (numerator 2/3)
2

函数
(odd? x) → boolean?
x : integer

判断某个整数（精确或不精确）是否为奇数。

> (odd? 2)
#false

值
pi : real

圆的周长与其直径的比率。

> pi
#i3.141592653589793

函数
(positive? x) → boolean?
x : real

判断某个实数是否严格大于零。

> (positive? -2)
#false

函数
(quotient x y) → integer
x : integer
y : integer

将第一个整数（被除数）除以第二个整数（除数）来获得商商。

> (quotient 9 2)
4
> (quotient 3 4)
0

函数
(random x) → natural
x : natural

生成小于输入精确自然数的随机自然数。

> (random 42)
34

函数
(rational? x) → boolean?
x : any/c

判断某个值是否为有理数。

> (rational? 1)
#true
> (rational? -2.349)
#true
> (rational? #i1.23456789)
#true
> (rational? (sqrt -1))
#false
> (rational? pi)
#true
> (rational? e)
#true
> (rational? 1-2i)
#false

正如交互所表明的那样，教学语言将很多数值视为有理数。特别地，pi是一个有理数，因为它只是对数学中π的有限近似。将rational?理解为建议将这些数视为分数。

函数
(real-part x) → real
x : number

从复数中提取实部。

> (real-part 3+4i)
3

函数
(real? x) → boolean?
x : any/c

判断某个值是否是实数。

> (real? 1-2i)
#false

函数
(remainder x y) → integer
x : integer
y : integer

确定将第一个除以第二个整数（精确或不精确）的余数。

> (remainder 9 2)
1
> (remainder 3 4)
3

函数
(round x) → integer
x : real

将实数舍入为整数（如果到两个数距离一样，舍入到偶数）。参见floor和ceiling。

> (round 12.3)
#i12.0

函数
(sgn x) → (union 1 #i1.0 0 #i0.0 -1 #i-1.0)
x : real

求实数的符号。

> (sgn -12)
-1

函数
(sin x) → number
x : number

计算数的正弦值（弧度）。

> (sin pi)
#i1.2246467991473532e-16

函数
(sinh x) → number
x : number

计算数的双曲正弦。

> (sinh 10)
#i11013.232874703393

函数
(sqr x) → number
x : number

计算一个数的平方。

> (sqr 8)
64

函数
(sqrt x) → number
x : number

计算一个数的平方根。

> (sqrt 9)
3
> (sqrt 2)
#i1.4142135623730951

函数
(sub1 x) → number
x : number

将给定的数值减一。

> (sub1 2)
1

函数
(tan x) → number
x : number

计算数的正切值（弧度）。

> (tan pi)
#i-1.2246467991473532e-16

函数
(zero? x) → boolean?
x : number

判断某个数值是否为零。

> (zero? 2)
#false

1.6 布尔值

函数
(boolean->string x) → string
x : boolean?

将布尔值转换为字符串。

> (boolean->string #false)
"#false"
> (boolean->string #true)
"#true"

函数
(boolean=? x y) → boolean?
x : boolean?
y : boolean?

判断两个布尔值是否相等。

> (boolean=? #true #false)
#false

函数
(boolean? x) → boolean?
x : any/c

判断某个值是否为布尔值。

> (boolean? 42)
#false
> (boolean? #false)
#true

函数
(false? x) → boolean?
x : any/c

判断值是否为false。

> (false? #false)
#true

函数
(not x) → boolean?
x : boolean?

对布尔值取反。

> (not #false)
#true

1.7 符号

函数
(symbol->string x) → string
x : symbol

将符号转换为字符串。

> (symbol->string 'c)
"c"

函数
(symbol=? x y) → boolean?
x : symbol
y : symbol

判断两个符号是否相等。

> (symbol=? 'a 'b)
#false

函数
(symbol? x) → boolean?
x : any/c

判断某个值是否为符号。

> (symbol? 'a)
#true

1.8 链表

函数
(append x y z ...) → list?
  x : list?
  y : list?
  z : list?

连接多个表中的项创建单个链表。

> (append (cons 1 (cons 2 '())) (cons "a" (cons "b" empty)))
(list 1 2 "a" "b")

函数
(assoc x l) → (union (listof any) #false)
x : any
l : (listof any)

返回l中第一个first项equal?于x的序对；如果不存在这样的序对就返回#false。

> (assoc "hello" '(("world" 2) ("hello" 3) ("good" 0)))
(list "hello" 3)

函数
(assq x l) → (union #false cons?)
x : any/c
l : list?

判断某个项是否是表中某个序对的第一项。（使用eq?进行比较。）

> a
(list (list 'a 22) (list 'b 8) (list 'c 70))
> (assq 'b a)
(list 'b 8)

函数
(caaar x) → any/c
x : list?

LISP式的选择函数：(car (car (car (car x)))).

> w
(list (list (list (list "bye") 3) #true) 42)
> (caaar w)
(list "bye")

函数
(caadr x) → any/c
x : list?

LISP式的选择函数：(car (car (cdr x))).

> (caadr (cons 1 (cons (cons 'a '()) (cons (cons 'd '()) '()))))
'a

函数
(caar x) → any/c
x : list?

LISP式的选择函数：(car (car x)).

> y
(list (list (list 1 2 3) #false "world"))
> (caar y)
(list 1 2 3)

函数
(cadar x) → any/c
x : list?

LISP式的选择函数：(car (cdr (car x))).

> w
(list (list (list (list "bye") 3) #true) 42)
> (cadar w)
#true

函数
(cadddr x) → any/c
x : list?

LISP式的选择函数：(car (cdr (cdr (cdr x)))).

> v
(list 1 2 3 4 5 6 7 8 9 'A)
> (cadddr v)
4

函数
(caddr x) → any/c
x : list?

LISP式的选择函数：(car (cdr (cdr x))).

> x
(list 2 "hello" #true)
> (caddr x)
#true

函数
(cadr x) → any/c
x : list?

LISP式的选择函数：(car (cdr x)).

> x
(list 2 "hello" #true)
> (cadr x)
"hello"

函数
(car x) → any/c
x : cons?

提取非空表的第一项。

> x
(list 2 "hello" #true)
> (car x)
2

函数
(cdaar x) → any/c
x : list?

LISP式的选择函数：(cdr (car (car x))).

> w
(list (list (list (list "bye") 3) #true) 42)
> (cdaar w)
(list 3)

函数
(cdadr x) → any/c
x : list?

LISP式的选择函数：(cdr (car (cdr x))).

> (cdadr (list 1 (list 2 "a") 3))
(list "a")

函数
(cdar x) → list?
x : list?

LISP式的选择函数：(cdr (car x)).

> y
(list (list (list 1 2 3) #false "world"))
> (cdar y)
(list #false "world")

函数
(cddar x) → any/c
x : list?

LISP式的选择函数：(cdr (cdr (car x)))

> w
(list (list (list (list "bye") 3) #true) 42)
> (cddar w)
'()

函数
(cdddr x) → any/c
x : list?

LISP式的选择函数：(cdr (cdr (cdr x))).

> v
(list 1 2 3 4 5 6 7 8 9 'A)
> (cdddr v)
(list 4 5 6 7 8 9 'A)

函数
(cddr x) → list?
x : list?

LISP式的选择函数：(cdr (cdr x)).

> x
(list 2 "hello" #true)
> (cddr x)
(list #true)

函数
(cdr x) → any/c
x : cons?

提取非空表的其余项。

> x
(list 2 "hello" #true)
> (cdr x)
(list "hello" #true)

函数
(cons x y) → list?
x : any/x
y : list?

构造链表。

> (cons 1 '())
(cons 1 '())

函数
(cons? x) → boolean?
x : any/c

判断某个值是否为cons构造的表。

> (cons? (cons 1 '()))
#true
> (cons? 42)
#false

函数
(eighth x) → any/c
x : list?

提取非空表的第八项。

> v
(list 1 2 3 4 5 6 7 8 9 'A)
> (eighth v)
8

函数
(empty? x) → boolean?
x : any/c

判断某个值是否为空表。

> (empty? '())
#true
> (empty? 42)
#false

函数
(fifth x) → any/c
x : list?

提取非空表的第五项。

> v
(list 1 2 3 4 5 6 7 8 9 'A)
> (fifth v)
5

函数
(first x) → any/c
x : cons?

提取非空表的第一项。

> x
(list 2 "hello" #true)
> (first x)
2

函数
(fourth x) → any/c
x : list?

提取非空表的第四项。

> v
(list 1 2 3 4 5 6 7 8 9 'A)
> (fourth v)
4

函数
(length l) → natural-number?
l : list?

计算表中的项的数量。

> x
(list 2 "hello" #true)
> (length x)
3

函数
(list x ...) → list?
x : any/c

用参数构造表。

> (list 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0)
(cons 1 (cons 2 (cons 3 (cons 4 (cons 5 (cons 6 (cons 7 (cons 8 (cons 9 (cons 0 '()))))))))))

函数
(list* x ... l) → list?
x : any/c
l : list?

通过将多个项添加到表中构造链表。

> x
(list 2 "hello" #true)
> (list* 4 3 x)
(list 4 3 2 "hello" #true)

函数
(list-ref x i) → any/c
x : list?
i : natural?

提取表的索引项。

> v
(list 1 2 3 4 5 6 7 8 9 'A)
> (list-ref v 9)
'A

函数
(list? x) → boolean?
x : any

检查给定值是否为链表。

> (list? 42)
#false
> (list? '())
#true
> (list? (cons 1 (cons 2 '())))
#true

函数
(make-list i x) → list?
i : natural-number
x : any/c

创建i个x的链表.

> (make-list 3 "hello")
(cons "hello" (cons "hello" (cons "hello" '())))

函数
(member x l) → boolean?
x : any/c
l : list?

判断某个值是否在表中（使用equal?进行比较）。

> x
(list 2 "hello" #true)
> (member "hello" x)
#true

函数
(member? x l) → boolean?
x : any/c
l : list?

判断某个值是否在表中（使用equal?进行比较）。

> x
(list 2 "hello" #true)
> (member? "hello" x)
#true

函数
(memq x l) → boolean?
x : any/c
l : list?

判断某个值x是否在某个表l中，使用eq?比较x与l中的项。

> x
(list 2 "hello" #true)
> (memq (list (list 1 2 3)) x)
#false

函数
(memq? x l) → boolean?
x : any/c
l : list?

判断某个值x是否在某个表l中，使用eq?比较x与l中的项。

> x
(list 2 "hello" #true)
> (memq? (list (list 1 2 3)) x)
#false

函数
(memv x l) → (or/c #false list)
x : any/c
l : list?

判断某个值是否在表中，如果是的话，返回以x开头表的后半部分。（使用eqv?谓词比较值。）

> x
(list 2 "hello" #true)
> (memv (list (list 1 2 3)) x)
#false

值
null : list

空表的另一个名称

> null
'()

函数
(null? x) → boolean?
x : any/c

判断某个值是否为空表。

> (null? '())
#true
> (null? 42)
#false

函数
(range start end step) → list?
  start : number
  end : number
  step : number

通过从start每步走过step到end构造表。

> (range 0 10 2)
(cons 0 (cons 2 (cons 4 (cons 6 (cons 8 '())))))

函数
(remove x l) → list?
x : any/c
l : list?

构造类似输入表的表，删除第一个匹配输入项的项（使用equal?进行比较）。

> x
(list 2 "hello" #true)
> (remove "hello" x)
(list 2 #true)
> hello-2
(list 2 "hello" #true "hello")
> (remove "hello" hello-2)
(list 2 #true "hello")

函数
(remove-all x l) → list?
x : any/c
l : list?

构造类似输入表的表，删除输入项的所有出现（使用equal?进行比较）。

> x
(list 2 "hello" #true)
> (remove-all "hello" x)
(list 2 #true)
> hello-2
(list 2 "hello" #true "hello")
> (remove-all "hello" hello-2)
(list 2 #true)

函数
(rest x) → any/c
x : cons?

提取非空表的其余项。

> x
(list 2 "hello" #true)
> (rest x)
(list "hello" #true)

函数
(reverse l) → list
l : list?

创建链表的反转版本。

> x
(list 2 "hello" #true)
> (reverse x)
(list #true "hello" 2)

函数
(second x) → any/c
x : list?

提取非空表的第二项。

> x
(list 2 "hello" #true)
> (second x)
"hello"

函数
(seventh x) → any/c
x : list?

提取非空表的第七项。

> v
(list 1 2 3 4 5 6 7 8 9 'A)
> (seventh v)
7

函数
(sixth x) → any/c
x : list?

提取非空表的第六项。

> v
(list 1 2 3 4 5 6 7 8 9 'A)
> (sixth v)
6

函数
(third x) → any/c
x : list?

提取非空表的第三项。

> x
(list 2 "hello" #true)
> (third x)
#true

1.9 Posn

函数
(make-posn x y) → posn
x : any/c
y : any/c

用任意两个值构造posn。

> (make-posn 3 3)
(make-posn 3 3)
> (make-posn "hello" #true)
(make-posn "hello" #true)

函数
(posn-x p) → any
p : posn

提取posn的x分量。

> p
(make-posn 2 -3)
> (posn-x p)
2

函数
(posn-y p) → any
p : posn

提取posn的y分量。

> p
(make-posn 2 -3)
> (posn-y p)
-3

函数
(posn? x) → boolean?
x : any/c

判断输入是否是posn。

> q
(make-posn "bye" 2)
> (posn? q)
#true
> (posn? 42)
#false

1.10 字符

函数
(char->integer c) → integer
c : char

查找ASCII表中输入字符所对应的数值（如果有的话）。

> (char->integer #\a)
97
> (char->integer #\z)
122

函数
(char-alphabetic? c) → boolean?
c : char

判断字符是否表示字母。

> (char-alphabetic? #\Q)
#true

函数
(char-ci<=? c d e ...) → boolean?
  c : char
  d : char
  e : char

判断字符是否以不区分大小写的方式按增加的顺序排列。

> (char-ci<=? #\b #\B)
#true
> (char<=? #\b #\B)
#false

函数
(char-ci<? c d e ...) → boolean?
  c : char
  d : char
  e : char

判断字符是否以不区分大小写的方式按严格增加的顺序排列。

> (char-ci<? #\B #\c)
#true
> (char<? #\b #\B)
#false

函数
(char-ci=? c d e ...) → boolean?
  c : char
  d : char
  e : char

判断两个字符是否以不区分大小写的方式相等。

> (char-ci=? #\b #\B)
#true

函数
(char-ci>=? c d e ...) → boolean?
  c : char
  d : char
  e : char

判断字符是否以不区分大小写的方式按减少的顺序排列。

> (char-ci>=? #\b #\C)
#false
> (char>=? #\b #\C)
#true

函数
(char-ci>? c d e ...) → boolean?
  c : char
  d : char
  e : char

判断字符是否以不区分大小写的方式按严格减少的顺序排列。

> (char-ci>? #\b #\B)
#false
> (char>? #\b #\B)
#true

函数
(char-downcase c) → char
c : char

生成对应的小写字符。

> (char-downcase #\T)
#\t

函数
(char-lower-case? c) → boolean?
c : char

判断字符是否是小写的。

> (char-lower-case? #\T)
#false

函数
(char-numeric? c) → boolean?
c : char

判断字符是否表示数字。

> (char-numeric? #\9)
#true

函数
(char-upcase c) → char
c : char

生成对应的大写字符。

> (char-upcase #\t)
#\T

函数
(char-upper-case? c) → boolean?
c : char

判断字符是否是大写的。

> (char-upper-case? #\T)
#true

函数
(char-whitespace? c) → boolean?
c : char

判断字符是否表示空格。

> (char-whitespace? #\tab)
#true

函数
(char<=? c d e ...) → boolean?
  c : char
  d : char
  e : char

判断字符是否按增加的顺序排列。

> (char<=? #\a #\a #\b)
#true

函数
(char<? x d e ...) → boolean?
  x : char
  d : char
  e : char

判断字符是否按严格增加的顺序排列。

> (char<? #\a #\b #\c)
#true

函数
(char=? c d e ...) → boolean?
  c : char
  d : char
  e : char

判断字符是否相等。

> (char=? #\b #\a)
#false

函数
(char>=? c d e ...) → boolean?
  c : char
  d : char
  e : char

判断字符是否按减少的顺序排列。

> (char>=? #\b #\b #\a)
#true

函数
(char>? c d e ...) → boolean?
  c : char
  d : char
  e : char

判断字符是否按严格减少的顺序排列。

> (char>? #\A #\z #\a)
#false

函数
(char? x) → boolean?
x : any/c

判断值是否为字符。

> (char? "a")
#false
> (char? #\a)
#true

1.11 字符串

函数
(explode s) → (listof string)
s : string

将字符串转换为单字母字符串的表。

> (explode "cat")
(list "c" "a" "t")

函数
(format f x ...) → string
f : string
x : any/c

格式化字符串，同时可以将值嵌入其中。

> (format "Dear Dr. ~a:" "Flatt")
"Dear Dr. Flatt:"
> (format "Dear Dr. ~s:" "Flatt")
"Dear Dr. \"Flatt\":"
> (format "the value of ~s is ~a" '(+ 1 1) (+ 1 1))
"the value of (+ 1 1) is 2"

函数
(implode l) → string
l : list?

将单字母字符串的表连接成一个字符串。

> (implode (cons "c" (cons "a" (cons "t" '()))))
"cat"

函数
(int->string i) → string
i : integer

将[0,55295]或[57344,1114111]中的整数转换为单个字母的字符串。

> (int->string 65)
"A"

函数
(list->string l) → string
l : list?

将字符的表转换为字符串。

> (list->string (cons #\c (cons #\a (cons #\t '()))))
"cat"

函数
(make-string i c) → string
i : natural-number
c : char

生成一个长度为i，内容为c的字符串。

> (make-string 3 #\d)
"ddd"

函数
(replicate i s) → string
i : natural-number
s : string

重复s i次。

> (replicate 3 "h")
"hhh"

函数
(string c ...) → string?
c : char

用输入的字符构建字符串。

> (string #\d #\o #\g)
"dog"

函数
(string->int s) → integer
s : string

将单个字母的字符串转换为[0,55295]或[57344,1114111]中的整数。

> (string->int "a")
97

函数
(string->list s) → (listof char)
s : string

将字符串转换为字符的表。

> (string->list "hello")
(list #\h #\e #\l #\l #\o)

函数
(string->number s) → (union number #false)
s : string

将字符串转换为数值，如果不可能则生成false。

> (string->number "-2.03")
#i-2.03
> (string->number "1-2i")
1-2i

函数
(string->symbol s) → symbol
s : string

将字符串转换为符号。

> (string->symbol "hello")
'hello

函数
(string-alphabetic? s) → boolean?
s : string

判断字符串中的所有“字母”是否都是字母。

> (string-alphabetic? "123")
#false
> (string-alphabetic? "cat")
#true

函数
(string-append s ...) → string
s : string

连接几个字符串中的字符。

> (string-append "hello" " " "world" " " "good bye")
"hello world good bye"

函数
(string-ci<=? s t x ...) → boolean?
  s : string
  t : string
  x : string

判断字符串是否按字典顺序递增排列，不区分大小写。

> (string-ci<=? "hello" "WORLD" "zoo")
#true

函数
(string-ci<? s t x ...) → boolean?
  s : string
  t : string
  x : string

判断字符串是否按字典顺序严格递增排列，不区分大小写。

> (string-ci<? "hello" "WORLD" "zoo")
#true

函数
(string-ci=? s t x ...) → boolean?
  s : string
  t : string
  x : string

判断所有字符串是否相等，字符对字符，不区分大小写。

> (string-ci=? "hello" "HellO")
#true

函数
(string-ci>=? s t x ...) → boolean?
  s : string
  t : string
  x : string

判断字符串是否按字典顺序递减排列，不区分大小写。

> (string-ci>? "zoo" "WORLD" "hello")
#true

函数
(string-ci>? s t x ...) → boolean?
  s : string
  t : string
  x : string

判断字符串是否按字典顺序严格递减排列，不区分大小写。

> (string-ci>? "zoo" "WORLD" "hello")
#true

函数
(string-contains-ci? s t) → boolean?
s : string
t : string

判断第一个字符串是否出现在第二个字符串中，不考虑字母的大小写。

> (string-contains-ci? "At" "caT")
#true

函数
(string-contains? s t) → boolean?
s : string
t : string

判断第一个字符串是否出现在第二个字符串中。

> (string-contains? "at" "cat")
#true

函数
(string-copy s) → string
s : string

复制字符串。

> (string-copy "hello")
"hello"

函数
(string-downcase s) → string
s : string

生成和输入字符串类似的字符串，所有“字母”全部小写。

> (string-downcase "CAT")
"cat"
> (string-downcase "cAt")
"cat"

函数
(string-ith s i) → 1string?
s : string
i : natural-number

提取s中的第i个字符。

> (string-ith "hello world" 1)
"e"

函数
(string-length s) → nat
s : string

计算字符串的长度。

> (string-length "hello world")
11

函数
(string-lower-case? s) → boolean?
s : string

判断字符串中的所有“字母”是否都是小写。

> (string-lower-case? "CAT")
#false

函数
(string-numeric? s) → boolean?
s : string

判断字符串中的所有“字母”是否都是数字。

> (string-numeric? "123")
#true
> (string-numeric? "1-2i")
#false

函数
(string-ref s i) → char
s : string
i : natural-number

从s中提取第i个字符。

> (string-ref "cat" 2)
#\t

函数
(string-upcase s) → string
s : string

生成和输入字符串类似的字符串，所有“字母”全部大写。

> (string-upcase "cat")
"CAT"
> (string-upcase "cAt")
"CAT"

函数
(string-upper-case? s) → boolean?
s : string

判断字符串中的所有“字母”是否都是大写。

> (string-upper-case? "CAT")
#true

函数
(string-whitespace? s) → boolean?
s : string

判断字符串中的所有“字母”是否都是空格。

> (string-whitespace? (string-append " " (string #\tab #\newline #\return)))
#true

函数
(string<=? s t x ...) → boolean?
  s : string
  t : string
  x : string

判断字符串是否以按字典顺序递增排列。

> (string<=? "hello" "hello" "world" "zoo")
#true

函数
(string<? s t x ...) → boolean?
  s : string
  t : string
  x : string

判断字符串是否以按字典顺序严格递增排列。

> (string<? "hello" "world" "zoo")
#true

函数
(string=? s t x ...) → boolean?
  s : string
  t : string
  x : string

判断所有字符串是否相等，字符对字符。

> (string=? "hello" "world")
#false
> (string=? "bye" "bye")
#true

函数
(string>=? s t x ...) → boolean?
  s : string
  t : string
  x : string

判断字符串是否以按字典顺序递减排列。

> (string>=? "zoo" "zoo" "world" "hello")
#true

函数
(string>? s t x ...) → boolean?
  s : string
  t : string
  x : string

判断字符串是否以按字典顺序严格递减排列。

> (string>? "zoo" "world" "hello")
#true

函数
(string? x) → boolean?
x : any/c

判断值是否为字符串。

> (string? "hello world")
#true
> (string? 42)
#false

函数
(substring s i j) → string
  s : string
  i : natural-number
  j : natural-number

提取从i到j（如果没有提供j，就是到字符串尾）的子字符串。

> (substring "hello world" 1 5)
"ello"
> (substring "hello world" 4)
"o world"

1.12 图像

函数
(image=? i j) → boolean?
i : image
j : image

判断两个图像是否相等。

> c1
> (image=? (circle 5 "solid" "green") c1)
#false
> (image=? (circle 10 "solid" "green") c1)
#true

函数
(image? x) → boolean?
x : any/c

判断值是否为图像。

> c1
> (image? c1)
#true

1.13 杂项

函数
(=~ x y eps) → boolean?
  x : number
  y : number
  eps : non-negative-real

检查x和y是相距在eps之内。

> (=~ 1.01 1.0 0.1)
#true
> (=~ 1.01 1.5 0.1)
#false

值
eof : eof-object?

表示文件结束的值：

> eof
#<eof>

函数
(eof-object? x) → boolean?
x : any/c

判断某个值是否是文件结束值。

> (eof-object? eof)
#true
> (eof-object? 42)
#false

函数
(eq? x y) → boolean?
x : any/c
y : any/c

从计算机的角度判断两个值是否（内涵）相等。

> (eq? (cons 1 '()) (cons 1 '()))
#false
> one
(list 1)
> (eq? one one)
#true

函数
(equal? x y) → boolean?
x : any/c
y : any/c

判断两个值在结构上是否相等，其中基本值以eqv?谓词进行比较。

> (equal? (make-posn 1 2) (make-posn (- 2 1) (+ 1 1)))
#true

函数
(equal~? x y z) → boolean?
  x : any/c
  y : any/c
  z : non-negative-real

用equal?比较x和y是否相等，但在数值的情况下使用=~比较。

> (equal~? (make-posn 1.01 1.0) (make-posn 1.01 0.99) 0.2)
#true

函数
(eqv? x y) → boolean?
x : any/c
y : any/c

判断两个值是否（外延）相等，即从所用作用于其的函数角度来看。

> (eqv? (cons 1 '()) (cons 1 '()))
#false
> one
(list 1)
> (eqv? one one)
#true

函数
(error x ...) → void?
x : any/c

抛出错误，错误消息由输入值组合而成。如果任何输入值的打印表示太长的话，它会被截断并以“...”的形式放入字符串中。如果第一个值是个符号，它将被放在错误消息前部并后跟冒号。

> zero
0
> (if (= zero 0) (error "can't divide by 0") (/ 1 zero))
can't divide by 0

函数
(exit) → void

对(exit)求值就会终止正在运行的程序。

函数
(identity x) → any
x : any/c

返回x。

> (identity 42)
42
> (identity c1)
> (identity "hello")
"hello"

函数
(struct? x) → boolean?
x : any/c

判断某个值是否为结构体。

> (struct? (make-posn 1 2))
#true
> (struct? 43)
#false

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